Versione delle 17:43, 13 nov 2009

150

La successione dei valori osservati nel corso del tempo per una determinata variabile (131-5) – come il numero mensile di nascite – costituisce una serie storica ¹ o serie temporale ¹ o serie cronologica ¹. Lo studio di una serie storica permette talvolta di isolare una tendenza generale ², o tendenza di fondo ², della medesima da andamenti particolari ³, o variazioni particolari ³, o fluttuazioni ³, che vi si sovrappongano. Quando un andamento particolare mostra una tendenza a ripresentarsi ad intervalli di tempo approssimativamente regolari, si parla di un andamento periodico ⁴, o di una variazione periodica ⁴ o variazione ciclica ⁴. Il caso più comune in demografìa è quello delle fluttuazioni a periodicità annua, collegate con l’alternarsi delle stagioni, per cui si parla di movimenti stagionali ⁵, o variazioni stagionali ⁵. Le irregolarità ⁶ che sussistono dopo che si è dato conto delle variazioni suscettibili di interpretazione specifica nei sensi menzionati, costituiscono le cosiddette variazioni residue ⁶, o variazioni residuali ⁶. Queste possono includere le variazioni erratiche ⁶, o variazioni saltuarie ⁶, dovute a fenomeni eccezionali, come una guerra. Quando il numero di osservazioni è relativamente esiguo, tutta o parte dell'irregolarità che si manifesta in una successione statistica può essere attribuita al caso: si usa parlare in tal caso di variazioni aleatorie ⁷, o fluttuazioni aleatorie ⁷.

• 3. Si noti che il termine variazione usato senza altra specificazione ha un significato generalissimo e può essere impiegato per indicare ogni modifica nel valore di una variabile.
• 4. periodico, agg. — periodo, s.m. — periodicità, — s.f. ciclico, agg. — ciclo, s.m. — ciclicità, s.f.
• 5. Queste espressioni sono talvolta utilizzate nel senso di 150-4, l’aggettivo stagionale è in tal caso spogliato del suo significato originale. Si noti che il termine stagionale è impiegato anche come s.m. nel senso di lavoratore stagionale (cf. 356-4*).
• 6. irregolarità, s.f. - irregolare, agg.
  perturbazione, s.f. - perturbare, v.t. - perturbatore, agg.
• 7. Alelatorio, agg. : sottoposto all’influenza del caso (cf. 161-1).

151

Si rende talvolta opportuno sostituire ad una successione empirica di dati (cfr. 130-2), perturbati da irregolarità di varia natura, un'altra più regolare, detta aggiustata ¹. Si dice allora che si fa una perequazione ¹, o graduazione ¹, dei dati osservati. Il principio della perequazione consiste nel far passare una curva regolare il più vicino possibile all’insieme dei punti che rappresentano le osservazioni grezze (131-1*). Nella perequazione grafica ², la curva è tracciata ad arbitrio del disegnatore o rispettando determinati criteri di opportunità; con la perequazione analitica ³, i valori osservati sono adattati ad una funzione matematica scelta a priori, i cui parametri vengono determinati analiticamente, ad esempio col metodo dei minimi quadrati ⁴, il quale rende minima la somma dei quadrati delle differenze fra i valori empirici e quelli teorici; tra gli altri metodi matematici di perequazione, menzioniamo quelli che utilizzano le medie mobili ⁵, con ponderazione o senza, e il calcolo delle differenze finite ⁶. Certi metodi di perequazione possono essere utilizzati per l’interpolazione ⁷, cioè per la determinazione di valori di una funzione corrispondenti a valori dell'argomento intermedi a quelli osservati, o per l’estrapolazione ⁸, cioè la determinazione di valori al di fuori del campo di osservazione della variabile indipendente.

• 1. perequare, v.t. - graduare, v.t.
• 7. Interpolazione, s.f. - interpolare, v.t.
• 8. Estrapolazione, s.f. - estrapolare, v.t.

152

Si osserva spesso una tendenza delle persone interrogate a fornire le loro risposte in cifra tonda ¹. Questo fenomeno è noto sotto il nome di tendenza all'arrotondamento ², e si estende, oltre ai multipli di dieci, anche ad altre cifre preferite ³, o cifre simpatiche ³, per esempio ai multipli di 5 o a certi numeri pari. Per studiarlo si può far ricorso ad indici di tendenza all'arrotondamento ⁴ (cfr. 132-4).

• 1. tondo, agg.: si dice propriamente di una cifra terminante per zero. - arrotondare (v.t.) un numero: in senso proprio, sostituire ad esso il numero tondo più vicino. - arrontondato, pp. ff. s.m.

153

I valori numerici di funzioni demografiche (cfr. 432-2 e 634-2) vengono di solito presentati in tavole ¹: come ad esempio nelle tavole di mortalità (432-1), nelle tavole di nuzialità (522-1) o nelle tavole di fecondità (639-2). Si distingue fra le tavole per contemporanei ², fondate su osservazioni raccolte in un certo periodo di tempo solitamente piuttosto breve, e le tavole per coorte ³, fondate sull'osservazione di una coorte (116-2) nel corso della sua esistenza. Le tavole per generazione, costituiscono un caso particolare delle tavole per coorte. Nelle tavole a estinzione multipla ⁴, diversi eventi non rinnovabili (201-4) intervengono simultaneamente, primo matrimonio (514-8) e mortalità dei celibi per esempio; le tavole di questo tipo più frequentemente utilizzate sono le tavole a doppia estinzione ⁴. Le tavole prospettiche ⁵ forniscono valori numerici di funzioni demografiche, probabilità di sopravvivenza (431-6) per esempio, direttamente utilizzabili nei calcoli prospettici (cf. 720-2).

154

Quando i dati disponibili non consentono di precisare con esattezza il valore di una grandezza, questa può essere stimata ¹, con maggiore o minore precisione. La corrispondente operazione prende il nome di stima ², e stima ³ dicesi anche il risultato della medesima, cioè il valore stimato ³. Il termine stima ⁴ si applica anche a valori congetturali, fondati su elementi incerti, o troppo scarsi, e che possono al massimo servire solo ad indicare l'ordine di grandezza ⁵ della quantità considerata.

155

Per illustrare una documentazione statistica si può ricorrere a vari tipi di rappresentazioni grafiche ¹, o grafici ¹. In particolare, la demografia fa molto uso di diagrammi ² e cartogrammi ³. Per chiarire un'esposizione si possono usare anche schemi grafici ⁴, figure semplificate finalizzate alla chiarezza dell’esposizione, senza pretesa di fornire una rappresentazione fedele della realtà. Un diagramma nel quale si impiega la scala aritmetica su uno degli assi delle coordinate e quella logaritmica sull'altro è un diagramma semilogaritmico ⁵; ma è spesso chiamato impropriamente diagramma logaritmico ⁵. Più propriamente, in un diagramma logaritmico ⁶, o diagramma a doppia scala logaritmica ⁶, si usa la scala logaritmica su ambedue gli assi. Per rappresentare una distribuzione di frequenza (144-1) si può far ricorso, tra l'altro, ad un poligono di frequenza ⁷, ottenuto unendo con segmenti rettilinei i punti immagine delle frequenze (144-3) delle varie classi; o ad un istogramma ⁸, nel quale ogni frequenza viene rappresentata dalla superficie di un rettangolo avente per base l'ampiezza delle classi (caso delle variabili continue); o ancora ad un diagramma a barre verticali ⁹, o diagramma ad ordinate ⁹, in cui ogni frequenza è rappresentata da un segmento di lunghezza proporzionale alla frequenza medesima (caso delle variabili discrete - 143-3). .

• 3. cartogramma, s.m. — cartografico, agg.