Versione attuale delle 14:53, 27 ago 2012

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La media ¹ di uso più frequente in demografia è la media aritmetica ² : è a questa che ci si riferisce quando si parla semplicemente di media senza altra precisazione. Essa si ottiene dividendo la somma dei valori osservati per il numero delle osservazioni. Quando tutti i valori osservati sono positivi, si utilizza talvolta la media geometrica ³, definita come radice n.ma del prodotto di n valori osservati. È detta media ponderata ⁴ una media ottenuta dopo aver attribuito ad ogni osservazione dei coefficiente di ponderazione ⁵, o pesi ⁵, particolari. La mediana ⁶ è il valore che occupa il posto centrale in un insieme ⁷ ordinato di valori. La moda ⁸ è il valore che appare il maggior numero di volte in una successione di valori osservati.

• 1. Media, s.f. - medio, agg.
• 4. Ponderare, v.t. - ponderazione, s.f.
• 6. Mediana, s.f. - mediano, agg.
• 8. Moda, s.f. - modale, agg.

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Si studia sotto il nome di dispersione ¹ o variabilità ¹ di un insieme di osservazioni, il modo in cui queste differiscono le une dalle altre. Una delle nozioni fondamentali in materia è quella di scarto ², o scostamento ², che designa la differenza tra due valori. Lo scarto può essere misurato fra valori osservati presi a due a due o fra ciascuno di questi ed un altro valore: la loro media (140-1 ), per esempio. Faremo qui menzione solo dei più comuni indici di variabilità ³, o indici di dispersione ³ (cf. 132-4). Si chiama campo di variazione ⁴ la differenza fra il massimo e il minimo valore osservato. La differenza interquartile ⁵, che è data dalla differenza tra il 3^° e il 1^° quartile (142-2), abbraccia una metà delle osservazioni. Si considera talvolta la semi-differenza interquartile ⁶. Lo scarto semplice medio ⁷, o scostamento semplice medio dalla media aritmetica ⁷ è dato dalla media aritmetica (140-2) dei valori assoluti degli scarti fra valori osservati e la loro media aritmetica. La varianza ⁸ è la media aritmetica dei quadrati degli scarti fra i valori osservati e la loro media aritmetica. Lo scostamento quadratico medio ⁹, o scarto quadratico medio ⁹, è la radice quadrata della varianza.

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In un insieme ordinato di valori, crescenti o decrescenti, quei valori che lasciano frazioni date delle osservazioni al di sotto, o al di sopra, possono servire a costruire degli indici di dispersione (141-3), detti genericamente quantili ¹. Fra questi, si possono citare la mediana (140-6), i quartili ², i decili ³ ed i centili ⁴, che ripartiscono l’insieme dei valori ordinati secondo la grandezza rispettivamente in due, quattro, dieci, cento sottoinsiemi successivi, ognuno contenente un egual numero di valori osservati.

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Una grandezza è detta continua ¹ in un certo intervallo, se può assumere tutti i valori dell’intervallo; nel caso contrario è detta discontinua ² nell’intervallo considerato. Spesso in demografìa si ha a che fare con variabili (131-5) le quali possono assumere solo valori isolati: si dice allora che tali valori formano un insieme discreto ³ e che la variabile corrispondente è discreta ³.

• 1. continuo, agg. — continuità, s.f.
• 2. discontinuo, agg. — discontinuità, s.f.

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La ripartizione di una popolazione (101-3) di unità statistiche in classi (130-8), secondo le modalità di un certo carattere, permette di studiare la distribuzione ¹ di quel carattere nella popolazione in parola.
Il rapporto del numero di casi che rientrano in una classe ² alla popolazione complessiva costituisce la frequenza relativa ³, mentre l’espressione frequenza assoluta ² indica il numero di casi che rientrano in una classe. Il termine distribuzione è poco utilizzato in demografia: si preferisce parlare di ripartizione ⁴ della popolazione in categorie (cfr. 320-1 ) secondo questo o quel carattere, o della sua struttura (101-2), o composizione ⁴, in generale o con riferimento ad un determinato carattere.

• 4. I termini ripartizione, maggiormente utilizzato, classificazione, pressoché equivalente ma meno usato, composizione, struttura sono spesso utilizzati indifferentemente, con un complemento preceduto dalla preposizione per. Dopo il termine classificazione il termine che segue la preposizione per dovrebbe essere al plurale; analogamente per il termine ripartizione. L’uso del singolare è tuttavia diffuso, senza dubbio perché questo viene impiegato negli altri casi. I termini struttura e composizione, si impiegano normalmente senza complemento: si dice, per esempio, che la demografia studia le popolazioni sotto il duplice aspetto della numerosità e della struttura, dove quest’ultimo termine ingloba tutte le possibili ripartizioni.