Versione delle 22:57, 20 gen 2008

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La media ¹ di uso più frequente in demografia è la media aritmetica ² : è a questa che ci si riferisce quando si parla semplicemente di media senza altra precisazione. Essa si ottiene dividendo la somma dei valori osservati per il numero delle osservazioni fatte. Quando tutti i valori osservati sono positivi, si utilizza talvolta la media geometrica ³, definita cometa radice n.ma del prodotto di n valori osservati. È detta media ponderata ⁴ une media ottenuta dopo aver attribuito ad ogni osservazione dei coefficiente di ponderazione ⁵, o pesi ⁵, particolari. La mediana ⁶ è il valore che occupa il posto centrale in un insieme ⁷ ordinato di valori. La moda ⁸ è il valore che appare il maggior numero di volte in una successione di valori osservati.

• 1. Media, s.f. - medio, agg. 4. Ponderare, v.t. - ponderazione, s.f.
• 6. Mediana, s.f. - mediano, agg.
• 8. Moda, s.f. - modale, agg.

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Si parla di variabilità ^l, o dispersione ^l di un insieme di osservazioni riferendosi all'attitudine dei fenomeni, o caratteri, a presentare, nei casi singoli, valori differenti. La variabilità è misurata dagli scarti ², o scostamenti ², o errori ², o differenze ², fra valori osservati presi a due a due, o fra ciascuno di questi ed un altro valore — eventualmente ottenuto a calcolo -— preso come termine di confronto. Faremo qui menzione solo dei più comuni indici di variabilità ³, o indici di dispersione ³ (cfr. 136-1). Si chiama campo di variazione ⁴ la differenza fra il massimo ed il minimo valore osservato. La differenza interquartile ⁵, data dalla differenza fra il 3° ed il 1° quartile (142-2), abbraccia una metà delle osservazioni. La semidifferenza interquartile ⁶ è la metà della precedente. La media aritmetica (140-2) dei valori assoluti degli scarti fra valori osservati e un valore medio serve pure come indice di variabilità; se il valore medio assunto come termine di riferimento è la media aritmetica, si ottiene lo scostamento semplice medio dalla media aritmetica ⁷, o scostamento semplice medio ⁷ per antonomasia. La varianza ⁸ è la media aritmetica dei quadrati degli scarti fra i valori osservati e la loro media aritmetica; lo scostamento quadratico medio ⁹, o scarto quadratico medio ⁹, è la radice quadrata della varianza, cioè la media quadratica (141-3*) degli scarti.

• 1. variabilità, s.f. — variabile, agg.
• 2. Si usa di frequente parlare di scarto, o scostamento, o errore, quando il confronto è istituito fra un valore osservato ed un altro valore, termine comune di riferimento (come la media aritmetica, la mediana, ecc), e di differenza, invece, fra due valori osservati.
• 3. Molto usate come indici di variabilità sono medie di tutte le possibili differenze fra valori osservati,presi a due a due.Tali, ad esempio, la differenza semplice media — con o senza ripetizione, a seconda che si considerino o non si considerino le differenze (nulle) di ciascim termine con ss stesso —, che è la media aritmetica dei valori assoluti di tali differenze, e la differenza quadratica media — anche con ripetizione o senza — che ne è la media quadratica, cioè la radice quadrata della media aritmetica dei loro quadrati.
• 7. Si usano anche le espressioni scarto semplice medio dalla media aritmetica e scarto semplice medio, nello stesso senso.

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In un insieme ordinato di valori, quei valori che lasciano frazioni date delle osservazioni al di sotto, o al di sopra, sono detti genericamente quantili^l: fra questi, si possono citare la mediana (140-6), i quartili ², i decili ³ ed i centili ⁴, che ripartiscono l'insieme dei valori ordinati secondo la grandezza rispettivamente in due, quattro, dieci, cento sottoinsiemi successivi, ognuno contenente un egual numero di valori osservati.

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Una grandezza è detta continua ¹ se può assumere tutti i valori di un certo intervallo (eventualmente illimitato a destra, o a sinistra, o d'ambo i lati); nel caso contrario è detta discontinua ². Spesso in demografìa si ha a che fare con variabili le quali possono assumere solo valori isolati: si dice allora che tali valori formano un insieme discreto ³.

• 1. continuo, agg. — continuità, s.f.
• 2. discontinuo, agg. — discontinuità, s.f.

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La disposizione di una popolazione (101-2) di unità statistiche (110-1) in classi (130-8) secondo le modalità di un certo carattere (cfr. 131) permette di studiare la distribuzione ^l di quel carattere nella popolazione in parola. Il numero di casi che rientrano in u na data classe prende nome di frequenza della classe ²; il rapporto di questo numero alla popolazione complessiva costituisce la frequenza relativa ³, mentre frequenza assoluta ² è sinonimo di frequenza della classe. Il termine distribuzione sopra visto ha vari sinonimi, di uso altrettanto frequente in demografia, come composizione ⁴, struttura ⁴, ripartizione ⁴ (più raramente) secondo questo o quel carattere (cfr., ad esempio, 325-6).

• 2. Taluni usano il termine frequenza (della classe) in senso generico, per indicare tanto la frequenza assoluta quanto la frequenza relativa (144-3), altri ancora per designare specificamente la frequenza relativa. Quello indicato nel testo sembra essere l'uso più comune. Quando si tratta del rapporto fra il numero di casi ricadenti in una data classe e la popolazione complessiva, l'uso prevalente aggiunge la qualifica relativa al termine frequenza.
• 4. Si può ripartire (v.t.) il contenuto d'una classe fra le altre, ad esempio, nel caso degli ignoti (230-8), come pure si può raggnippare (v.t. — raggruppamento, s.m.) in una sola il contenuto di più classi.