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L’espressione statistica demografica ¹, usata al singolare, definisce la tecnica per la raccolta di dati statistici ² riguardanti le popolazioni, e per la loro presentazione sotto forma di statistiche demografiche (102-4); le osservazioni ³ relative alle diverse unità statistiche (110-1) sono in primo luogo raccolte ⁴ attraverso stampati (206-1) appropriati, ed i documenti (cf. 221-2) così ottenuti sono in seguito sottoposti a controllo ⁵, o verifica ⁵, allo scopo di eliminarne errori manifesti. Si procede in seguito allo spoglio ⁶ dei dati, cioè al loro raggruppamento in classi ⁷. Quest’ultima operazione consiste nel raggruppare le unità statistiche che presentano certe caratteristiche comuni, in modo tale da ripartire le osservazioni in un certo numero di classi ⁸. L’utilizzazione statistica ⁹ dei dati comprende tutte le operazioni successive alla loro raccolta, compresa eventualmente la loro analisi statistica ¹⁰ (132-1).

• 1. Statistica demografica - statistico-demografo, s.m. : specialista di statistica demografica.
• 4. Raccogliere, v.t. - raccolta, s.f.
• 5. Controllare, v.t. - controllo, s.m. Verificare, v.t. - verifica, s.f.
• 7. Raggruppamento in classi, s.m. : azione di raggruppare in classi (v.t.); risultato di questa azione - classificazione, s.f.

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I dati grezzi ¹, o dati di base ¹, risultanti dalle operazioni precedenti (cfr. § 130-), sono costituiti da successioni ² di numeri assoluti ³ generalmente presentati sotto forma di tabelle statistiche ⁴ o tavole statistiche ⁴. Il loro raggruppamento in classi (130-7) può essere realizzato con riferimento alle modalità di un carattere quantitativo, che viene in tal caso considerato come variabile ⁵ (come l’età o il numero di figli; cfr. § 143-), oppure secondo le modalità di un carattere qualitativo ⁶ (come il sesso o lo stato civile). Quando il raggruppamento in classi è il risultato della combinazione simultanea delle modalità di più caratteri, si ottengono tabelle a multipla entrata ⁷ (a doppia entrata, a tripla entrata, ecc.). Si può designare come tabella riassuntiva ⁸ o tabella sintetica ⁸ una tabella che sintetizzi il contenuto di un insieme di tabelle analitiche ⁹.

• 1. In generale, si qualificano grezzi, quei risultati ottenuti attraverso processi piuttosto diretti e relativamente semplici, per distinguerli da risultati della stessa natura, appositamente elaborati in vista di una particolare analisi (cf. 132-6), e considerati più adatti a quest’ultima.
• 3. Nell’espressione : numero assoluto, l’aggettivo assoluto si oppone implicitamente a relativo, come nelle espressioni: valore assoluto e valore relativo.
• 4. Quando non c’è possibilità di confusione, si impiega correntemente il termine tabella per indicare una tabella statistica.

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L’utilizzo dei dati grezzi (131-1) si realizza generalmente in due fasi: una fase di analisi ¹, nella quale si tende a separare le componenti dei numeri osservati [numerosità (101-7), strutture (101-2), fenomeni perturbatori (103-3), fenomeno studiato] ed una fase di sintesi ² nella quale si combinano in vario modo le componenti che sono state isolate. In queste due fasi, è necessario il calcolo ³ degli indici ⁴ o rapporti ⁴; le denominazioni di questi ultimi possono essere diverse (cfr § (133-); i rapporti calcolati nella fase di sintesi sono chiamati rapporti sintetici ⁵. Diversamente dai dati grezzi i rapporti sono elaborazioni ⁶. In particolare, il termine rapporto ⁷ è utilizzato per indicare un numero proporzionale, che esprime il valore di una quantità rispetto a quello di un’altra, presa come base cento ⁸. Certi rapporti sono buoni indicatori ⁹ in quanto elementi caratteristici di situazioni complesse; ad esempio, il tasso di mortalità infantile è considerato un buon indicatore dello stato di salute della popolazione.

• 3. Calcolare, v.t. - calcolo, s.m. - calcolatore, s.m. : chi fa i calcoli.
• 6. Elaborato, pp. ff. agg. - elaborare, v.t. - elaborazione, s.f. : azione dell’elaborare, lavoro lungo ed accurato.

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Uno dei primi stadi dell’analisi (132-1 ) consiste nel dividere dei numeri (101-7) o degli eventi (201-3) per altri numeri o eventi. I rapporti (132-4) così ottenuti possono avere nomi diversi: rapporto ¹, poco utilizzato, quando il dividendo e il divisore appartengono a categorie diverse (come uomini e donne, o bambini e donne), proporzione ², quando si rapporta una parte al tutto. Il termine percentuale ³ indica una proporzione tra una parte e il tutto ragguagliato a cento. Il termine tasso ⁴ indicava in origine la frequenza relativa ⁵ di un evento in seno ad una popolazione o sottopopolazione (101-6) in un lasso di tempo, solitamente pari ad un anno: come il tasso di natalità. Tuttavia il termine tasso è impiegato nel linguaggio statistico con diverse accezioni: ad esempio il tasso di mascolinità (320-4), che è una proporzione, il tasso lordo e tasso netto di riproduzione (cfr. § 711-), che sono degli indici sintetici ottenuti attraverso operazioni piuttosto complesse. Più in generale, è detto quoziente ⁶ il rapporto tra due grandezze della stessa natura.

• 2. Proporzione, s.f. - proporzionale, agg.
• 4. In ragione della varietà di impieghi del termine tasso, alcuni autori hanno creato delle espressioni destinate a distinguere diversi tipi di tassi: tasso di prima categoria, tasso di seconda categoria, o a sostituire il termine tasso con un’espressione come eventi ridotti, che solitamente differiscono dal tasso corrispondente per l’impiego di un diverso denominatore. I tassi sono generalmente espressi per mille (notazione ‰) o per altra potenza di dieci (cfr. 421-10). Si noti che l’espressione "tasso di" è a volte sottintesa: ad esempio, una natalità del 20‰ equivale ad un tasso di natalità di 20 per mille (sottinteso: abitanti).

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La frequenza relativa (133-5) di un evento non rinnovabile (201-4) viene talvolta considerata come un misura sperimentale della probabilità ¹ del suo verificarsi. Con ciò si fa la supposizione che esista un certo rischio ² che l’evento in parola possa accadere a ciascuno degli individui che costituiscono il gruppo in questione. Questi individui sono detti esposti al rischio ³ (si noti che l’utilizzo del termine rischio in questo senso non implica affatto che l’evento sia indesiderabile.). Quando il rischio al quale sono sottoposti gli elementi di una popolazione è di intensità molto variabile, ci si sforza di avvicinarsi a condizioni di omogeneità ⁴ nelle quali ogni unità osservata sarebbe esposta ad un rischio identico, ripartendo la popolazione in gruppi meno eterogenei ⁵ rispetto al rischio medesimo, gruppi cioè all’interno dei quali la variabilità (141-1) del rischio è minore che nella popolazione complessiva. I tassi, o quozienti, calcolati con riferimento a gruppi siffatti prendono spesso il nome di quozienti specifici ⁶, in contrapposizione ai tassi generici ⁷ calcolati sulla popolazione complessiva.

• 1. Probabilità, s.f. - probabile, agg. - probabilista, s.m. : specialista di calcolo delle probabilità.
• 4. Omogeneità, s.f. - Omogeneo, agg.
• 5. Eterogeneo, agg. - eterogeneità, s.f.
• 6. Si noti che l’espressione tasso specifico è utilizzata in senso generico, e che spesso si usano espressioni ellittiche, come quozienti per età (135-1), nelle quali la precisazione del tipo di quoziente di cui tratta permette di sottintendere la qualifica specifici.
• 7. Si noti che, usualmente, vige la legge del trasferimento del qualificativo dal determinante al determinato: così si parla abitualmente di quoziente di mortalità generale, piuttosto che di quoziente generale di mortalità (cfr. 401-4* e 633-7*).

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Alcuni rapporti (cfr. 132-4) ricoprono un ruolo privilegiato poiché sono utilizzati nella costruzione di indici sintetici (132-5): è questo il caso dei tassi per età ¹, dei tassi per classi di età ², dei tassi di durata ³ esatta a partire da un evento origine ⁴, come il matrimonio o la nascita; è questo anche il caso dei quozienti ⁵. Il neologismo tasso centrale ¹⁰, derivante dall'inglese, si riferisce al tasso ottenuto dividendo gli eventi osservati in un dato periodo (spesso annuale o quinquennale) per la popolazione media ⁶ o popolazione a metà anno ⁶ o per il numero delle persone-anno ⁷ esposte all'evento nel periodo di riferimento. Quest’ultimo si ottiene come somma dei tempi di presenza, espressi in anni, delle diverse persone appartenenti al gruppo osservato. Si distinguono i tassi del momento ⁸ dai tassi per coorte ⁹, dei quali i tassi per generazione ⁹ costituiscono una categoria particolare. I quozienti si ottengono dividendo il numero di eventi non rinnovabili (201-4) di un anno o di un periodo per la numerosità della coorte (116-2) considerata all’inizio dello stesso anno o periodo, corretta al fine di eliminare l’influenza di fenomeni perturbatori.

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I dati (cfr. 130-2) sono qualificati come dati provvisori ¹ quando si fondano su informazioni incomplete o quando non sono stati ancora sottoposti a completa revisione, e dati definitivi ² nel caso contrario. I quozienti (135-10) calcolati su dati del genere sono qualificati, rispettivamente, come quozienti provvisori ³ e quozienti definitivi ⁴. Allorché informazioni ulteriori conducono a dover modificare un risultato considerato definitivo, si dovrebbe parlare di quozienti riveduti ⁵ piuttosto che di quozienti rettificati ⁵. Quest’ultima espressione viene impiegata in effetti come sinonimo di quozienti corretti ⁶, con tutte le ambiguità che possono derivarne. Si può in effetti correggere un quoziente, non solo quando questo è fondato su dati inesatti, ma anche quando si considera preferibile impiegare un metodo di calcolo atto a fornire risultati più appropriati allo scopo che ci si propone di raggiungere. In quest’ultimo uso si adotta pure l’espressione quozienti depurati ⁶. Il senso preciso dell’espressione risulterà dal contesto. Il migliore modo di precisarlo consiste nel far ricorso a forme quali quoziente corretto rispetto a ⁶ ..., tale fenomeno [ad esempio: quoziente corretto rispetto alle variazioni stagionali (150-5), quoziente depurato dai movimenti migratori (805-1)]. È detto quoziente comparativo ⁷, o quoziente standardizzato ⁷, o quoziente normalizzato ⁷, un quoziente appositamente elaborato al fine di comparare l’intensità di un fenomeno (come la mortalità - cfr. § (403-) in diverse popolazioni, al netto dell’incidenza, sulla misura del fenomeno studiato, di determinati fattori di differenziazione caratterizzanti le popolazioni in questione (come la loro struttura per età). In contrapposizione rispetto a questi quozienti elaborati, quelli che si ottengono attraverso calcoli più semplici ed immediati sono indicati come quozienti grezzi ⁸ (cfr. 131-1*). Oltre al metodo della standardizzazione diretta (403-3), vi è anche un metodo di standardizzazione indiretta (403-4), in cui un insieme di tassi specifici (134-6) (ad esempio, i tassi di mortalità per età e sesso), detti anche coefficienti tipo ⁹, sono mantenuti costanti e applicati alle popolazioni poste a confronto, caratterizzate da diverse strutture.

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Numerosi indici (132-4) utilizzati in demografia si riferiscono ad un determinato periodo di osservazione ¹. Tale è il caso per la maggior parte dei tassi (133-4) e quozienti demografici (135-10). Si hanno quozienti annuali ² o quozienti annui ², quando i calcoli sono realizzati sulle osservazioni di un anno, e quozienti medi annuali ³ o quozienti medi annui ³, se sono fondati sulla media di dati pluriennali. Quando i quozienti sono calcolati con riferimento ad un periodo di durata inferiore all’anno, essi vengono riportati a valori annuali ⁴, o convertiti in quozienti annuali ⁴, moltiplicandoli per un conveniente fattore. Si considerano anche i quozienti istantanei ⁵, o tassi istantanei ⁵, definiti come il limite cui tende il quoziente o il tasso (135-5), riportato all’unità di tempo col tendere a zero della durata del periodo di osservazione (cfr. 431-4 e 702-5).

• 3. Nei vecchi testi si intende per anno comune un anno ordinario, e l’espressione equivale infatti ad anno medio.
• 4. I tassi trimestrali ed i tassi mensili sono generalmente riportati a valori annuali, anche senza che questo venga precisato.

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L’analisi longitudinale (103-4) ha come principale obiettivo lo studio dell’intensità ¹ e della cadenza ² dei fenomeni demografici. L’intensità di un fenomeno risultante da un evento non rinnovabile (201-4) si misura sia attraverso l’intensità finale ³ dell’evento, sia attraverso il complemento ad uno della stessa. L’intensità finale è pari alla proporzione dei membri della coorte (116-2) che, in assenza di fenomeni perturbatori (103-3), avrebbero vissuto o subito, nel corso dell’esistenza della coorte stessa, l’evento considerato. L’intensità di un fenomeno derivante da un evento rinnovabile (201-5), come le nascite o le migrazioni, si misura attraverso l’equivalente di un numero medio di eventi ⁴ per persona, nel corso dell’esistenza della coorte, sempre in assenza di fenomeni perturbatori. Quanto alla cadenza, essa si definisce come ripartizione nel tempo, in seno ad una coorte, degli eventi demografici corrispondenti al fenomeno studiato. I risultati di una analisi trasversale (103-5) sono solitamente riassunti attraverso indici sintetici (132-5), detti indici del momento ⁵, in contrapposizione agli indici per coorte ⁶ di cui gli indici per generazione ⁶ sono un caso particolare; esistono diversi modi di costruire un indice del momento. Il procedimento maggiormente utilizzato consiste nell’attribuire ad una coorte fittizia ⁷ i tassi o quozienti osservati nella popolazione alle diverse età o alle diverse durate.

• 3. Questa intensità finale e, eventualmente, il suo complemento a uno, può assumere diverse denominazioni secondo il fenomeno studiato: probabilità di accrescimento della prole (637-7), frequenza del celibato definitivo (521-1) ... Conviene non utilizzare il termine proporzione in queste denominazioni per riservarlo alle proporzioni osservate; si distinguono così la frequenza del celibato e la proporzione di celibi osservata ad una certa età, calcolata a partire da dati di censimento.
• 4. E’ uso corrente attribuire lo stesso nome al numero medio di eventi (138-4) per persona osservato ed al numero medio che sarebbe osservato in assenza di fenomeni perturbatori (103-3), in particolare in assenza di mortalità. Sarebbe opportuno adottare espressioni distinte nei due casi, come: numero medio di figli (cfr. 637-2 e 637-6) e discendenza (cfr. 636-2).
• 5. In considerazione del metodo utilizzato per la loro costruzione, gli indici del momento sono spesso denominati come se si trattasse di misure per coorte. Questo può generare delle contraddizioni; è così che la cosiddetta probabilità di accrescimento del momento può risultare superiore ad uno in caso di modifica della cadenza della natalità. Questo inconveniente si evita attraverso la denominazione somma degli eventi ridotti dell’anno ..., indice sintetico equivalente ad un quoziente standardizzato (136-7).